* LU1EHR *


Càlculo de Inductancias ( II ) .



El radioaficionado experimentador necesita siempre alguna
bobina especial para utilizar en sus proyectos.
Resulta facil devanarla (construírla), si se sabe cómo calcularla.




   Casi siempre,  por desconocimiento, el radioaficionado experimentador no construye los componentes utilizados en sus proyectos.
       Si se les dá la oportunidad, un gran porcentaje lo hace y así puede sentir la satisfacción de haber "construído" su proyecto con algunos componentes "caseros" y posiblemente habiéndose ahorrado unos pesos y no haber perdido tiempo en buscarlo por algún cachivacherío, ya que es muy raro (sino imposible) que el inductor que necesita, esté en el cajoncito de usados, con la inductancia, el tamaño y registro de pérdidas necesario. (Recordemos que cuanto mas pequeño es el inductor,mayor es la pérdida).
       Las tres propiedades mas importantes de una bobina son:


Su Inductancia.
Su tamaño.
Su pérdida.



    A pesar de que puede amontonarse casi cualquier inductancia en un espacio dado, las pérdidas aumentan al disminuir el tamaño, por lo tanto deben tenerse en cuenta los tres factores juntos.
    Consideremos en primer lugar la inductancia.

Cálculo de la Inductancia.


    Existen muchas fórmulas para calcular inductancias.
   Algunas fórmulas dan mucha exactitud, pero...requieren muchos cálculos, ó es necesario consultar gráficos para determinar el valor de ciertas constantes.
   Hay otras, menos precisas, pero son mas cómodas para usar.
   Las ecuaciones siguientes (1) y (2), son de éste último tipo, pero sin embargo dan resultados suficientemente exáctos para todos los usos, salvo en los que requieren mucha precisión.





    Todas las dimensiones en centímetros ( Cm.)  Las fórmulas tienen una exactitud de 1% +/- para inductancias no muy bajas y cuando L/R sea no menor que 0,8 el espaciado entre espiras no demasiado grande, y D, L, y R,aproximadamente iguales para bobinas multi-capas.  Para valores de inductancia menores de 1 ,uH los valores calculados son de un 5% (/+) a (/-)10% menores que los verdaderos.



Factores de mérito.
   
El factor de mérito ó Q, es la relación entre la reactancia (X1.) y las pérdidas (R).   Es dificil de estimar de antemano. Sin embargo, las experiencias llevadas a cabo por muchos aficionados han permitido determinar los factores que hacen que un inductor tenga un alto Q. Deberá ser de un diámetro más bien grande y deberá tener un mínimo de aislante distinto de aire, dentro de su campo. Su longitud no será mucho menor que la mitad de su diámetro (relación óptima), ni mucho mayor que dos veces su diámetro. Además será devanado con el alambre de mayor diámetro compatible con el número de espiras y la longitud de bobinado requeridos, cuando se devane con un espaciado ligerámente menor que el diámetro del alambre. Cuando el diámetro del alambre, el espaciado etc.,son los óptimos,el Q de la bobina varía aproximadamente como el cuadrado del diámetro. Para Inductores de alta frecuencia,se prefiere alambre macizo. Puede ser esmaltado ó desnudo , para bobinas con vueltas espaciadas, pero con alambre de doble capa de algodón se obtiene en general, un devanado sin espaciar mas eficiente que con alambre esmaltado porque el espesor del algodón produce un pequeño espaciado efectivo entre espiras. Para frecuencias inferiores a 1500 Kc/s., se prefiere el llamado alambre Litz. Sin embargo para frecuencias superiores a los 500Kc/s, la diferencia respecto al alambre macizo es tan pequeña, que muy pocas veces se lo usa por encima de aproximadamente 500Kc/s. Para frecuencias por debajo de los 500Kc/s., se usan generalmente bobinados en capas, para aprovechar el espacio, aunque al hacerlo así, se reduce algo del Q. Si se desea una eficacia grande, es importante proteger las bobinas devanadas sobre las formas que podrían absorber humedad, con una capa de barniz aislante de bajas pérdidas. Esto es especialmente importante con bobinas devanadas con alambre con doble capa de algodón. Por lo general, es deseable que las bobinas tengan un Q alto., aunque esto último no siempre es cierto. Se define el ancho de banda de un circuito resonante, como la gama de frecuencias dentro de la cual la tensión sobre el capacitor, no sea inferior al 70,7% de su valor en resonancia. Está determinado por el Q del circuito de acuerdo a las siguientes relaciones:



    Donde:



    Al conectar un circuito resonante en un circuito real, el Q efectivo se reduce por lo menos en un 50%; por lo tanto pueden usarse bobinas con un Q de hasta 100 en las etapas de r.f. de los receptores de radiodifusión, sin un corte excesivo de las bandas laterales. Con transformadores de doble sintonía, el ancho de banda deseado, el acoplamiento entre bobinas, el número de etapas y otras variables, todas, afectan el Q óptimo del inductor.
Como guía aproximada, en los transformadores de f.i. de 455Kc/s. se usan a menudo, bobinas con un alto Q de alrededor de 50.En frecuencias por encima de la banda de radiodifusión, muchas veces el Q de las bobinas usadas en los receptores y transmisores de baja potencia está determinado por el espacio disponible. Sin embargo en los circuitos tanque de salida de los trasmisores son necesarios inductores grandes, de Q elevado, pués de otra manera se sobrecalentarían, a veces hasta el extremo de fundir las soldaduras de conexión y/o dañar la forma de la bobina. Otro caso donde es deseable un Q muy alto, es el de las bobinas de carga usadas en las antenas móviles, porque las pérdidas en ellas, son las que determinan la eficiencia de dichas antenas. En la tabla N° 1, puede verse una lista de algunas bobinas típicas y se indica el valor del Q como una guía sobre lo que puede esperarse de ellas.






Bobinas sintonizadas a permeabilidad.
   
    Es bien sabido que un inductor devanado sobre un núcleo de hierro pulverizado tendrá una inductancia mayor que uno de las mismas dimensiones, devanado al aire. En bajas frecuencias el núcleo de hierro pulverizado permite obtener una inductancia elevada en un espacio reducido. En estas frecuencias puede también pasarse un anillo de hierro pulverizado sobre la bobina para aumentar aún mas la inductancia y reducir el acoplamiento con otros elementos del circuito. Lamentablemente todos los núcleos de hierro pulverizado tienen pérdidas, las que aumentan con la frecuencia y, en consecuencia, siempre hay una frecuencia más allá de la cual al colocar un núcleo en una bobina es más lo que aumentan las pérdidas que lo que aumenta la inductancia. Así para alta frecuencia, es necesario reducirla relación entre el hierro y el aglutinante aislante en el núcleo para disminuir las pérdidas. Esto reduce la permeabilidad desde más de 100, para núcleos de frecuencias bajas, a menos de 5 para para núcleos diseñados para frecuencias de 100Mhz. ó superiores. Esto limita el incremento de inductancia que es posible obtener en frecuencias altas con nucleos de hierro pulverizado.



    A menudo se usan núcleos móviles para variar la frecuencia de las bobinas. Este sistema se usa en los transformadores de f.i.sintonizados por permeabilidad, bobinas de linealidad pta TV. y aún para reemplazar a los capacitores variables en los dispositivos de sintonía de los receptores de onda corta y larga. Para el trabajo en frecuencias altas, la característica mas interesante de las formas con sintonía por permeabilidad es la posibilidad de ajustar la inductancia al valor mas exacto deseado. Las existentes en el comercio permiten variar la inductancia de un 10% a un 50%. El porcentaje exacto depende de la relación entre el diámetro del núcleo y el de la bobina, de la relación entre el largo y el diámetro y la permeabilidad del núcleo. Existen fórmulas que permiten calcularlos, pero en general da mejor resultado calcular el número de espiras para una inductancia ligeramente menor que la deseada, con el núcleo tan afuera como sea posible. Luego puede introducirse hasta obtener el valor excato de la inductancia requerida. Hasta cerca de 100Mhz, el Q de las bobinas devanadas sobre este tipo de formas es poco afectado por la posición del núcleo, aunque por lo general aumenta ligeramente al introducir el núcleo en el inductor. Se supone que se usa la bobina dentro del rango de frecuencias para la cual fué diseñado el núcleo. En el extremo superior de un rango, en Q puede disminuír al introducir el núcleo.
Hay que hacer notar que lo antedicho es cierto solamente, cuando se usan núcleos de baja pérdida diseñados para el rango de frecuencias especificado.Para frecuencias por encima de los 100Mhz., cualquier núcleo de hierro pulverizado tiene muchas pérdidas. Ademas la inductancia requerida suele ser tan pequeña que cualquier incremento puede ser perjudicial, de ahí que a menudo se usen núcleos de cobre ó de latón en lugar de hierro. Estos núcleos producen una disminución de la inductancia, de la misma magnitud que el incremento provocado por un núcleo de hierro de dimensiones semejantes. Siempre disminuyen algo el Q de la bobina, pero las pérdidas pueden hacerse mínimas plateando el núcleo. Puede usarse cobre o latón para cualquier precuencia, pero su mayor utilidad la tienen en frecuencias altas. En la parte inferior de la Tabla 1., hay datos ilustrativos sobre el comportamiento de las bobinas con sintonía a permeabilidad de diferentes dimensiones y en varias frecuencias.

    La tabla también puede usarse como referencia para darse una ídea sobre el valor del Q de las bobinas convencionales de estas dimensiones, pués estas unidades fueron diseñadas para permitir una variación moderada de la inductancia sin alterar practicamente las otras características de los inductores.



Blindaje.



    En síntesis,cada vez que se tenga dos inductancias, sintonizadas a la misma frecuencia, en circuitos diferentes, pero muy próximas una a la otra, es necesario blindar por lo menos una de ellas, para evitar el acoplamiento mutuo (mejor blindar las dos).
Las pérdidas que se producen en el blindaje al introducir la bobina en un circuito son mínimas, si éste blidaje es de tamaño adecuado, de manera que ninguna parte del inductor esté a una distancia del blinaje menor que la mitad del diámetro del inductor en sí. En estas condiciones la inductancia de la bobina se reducirá aproximadamente en un :


10% L/D = o,5 ;
13% L/D = 1 ;
17% L/D = 2.

   
Donde:   L = longitud. y   D = diámetro.

    Un blindaje menor aumentará indebidamente las pérdidas y disminuíra mas la inductancia. Como caso extremo, un blindaje que sea mayor que el diámetro de la bobina en sólo un 10% reducirá la inductancia en un 70% a 85%.
    El Primer paso al construír una bobina será determinar la inductancia requerida. En un circuito resonante este valor de la frecuencia y de la capacitancia, según la fórmula:



    Una Bobina para onda larga debe resonar a 1650 Mhz. con el capacitor de sintonía al mínimo.
       En estas condiciones la capacidad es aproximadamente de 50uuF.
Resolviendo la ecuación con estos datos, obtenemos para L un valor de aproximadamente 185uH.
    Para calcular las dismensiones de una bobina de 185uH, elegimos arbitrariamente un diámetro de 38mm y una longitud de 51mm y resolvemos la ecuación (2).



    Según la tabla 2 vemos que 98 espiras de alambre esmaltado N° 28 espaciadas 2/3 de su diámetro, ó 94 espiras de alambre N°28 con doble capa de algodón llenarán la longitud requerida.



    Rara vez se produce mucha diferencia en el resultado al cambiar ligeramente el calibre del alambre, si se mantienen constantes el número de espiras y la longitud de la bobina. Sin embargo, con devanados a espiras juntas, aún un pequeño cambio en el tamaño del alambre puede provocar una variación apreciable de la inductancia. Entonces, cuando sea necesario usar un alambre diferente al indicado en una tabla de bobinas, es aconsejable calcular la inductancia de la bobina original y luego diseñar una nueva con la ayuda de las ecuaciones (1) y (2).
A igualdad de las demás características, las bobinas mas eficientes son las que tienen espiras espaciadas y están devanadas al aire. Sin embargo son bastantes delicadas si el alambre es muy fino.El poliestireno tiene pérdidas apenas mayores que el aire, y una bobina devanada sobre una forma de poliestireno de poco espesor será tan eficiente como una de las mismas dismensiones bobinadas al aire. Probablemente el "Teflón", será aún mejor que el polietireno, pero es de mayor costo.
Desgraciadamente el poliestireno no puede usarse donde la temperatura sobrepase los 70 grados centígrados. Además,dado que, no es mecánicamente estable, no puede usarse en circuitos críticos, donde se requiera una frecuencia exacta y constante.
Se recomienda el uso de formas cerámicas, en los casos donde se requiera la máxima estabilidad eléctrica y mecánica y donde la alta temperatura (lo mas crítico)dañaría otros tipos de aislación.
Las formas hechas de otros materiales, tendrán perdidas mayores que las mencionadas, pero la diferencia de eficiencia entre una bobina devanada sobre una forma de bajas pérdidas o otra devanada sobre una forma de medianas pérdidas es en general pequeña para frecuencias de hasta 15 Mhz. Esto se debe a que las pérdidas en la forma, rara vez constituyen mas del 20% de las pérdidas totales de la bobina.


Bobinas con derivaciones.(Comentarios)


    Las bobinas con derivaciones, frecuentemente usadas en los equipos de radioaficionados presentan algunos problemas especiales. Primero, las derivaciones siempren reducen un poco la eficiencia de la bobina, pero no es mucho si se compara con las ventajas que presenta la conmutación de bandas y la reducción de espacio que permiten las bobinas con derivaciones.
    Las pérdidas pueden reducirse al mínimo considerando lo siguiente.
    En las frecuencias mas altas, las espiras en cortocircuito actúan como una capacidad en paralelo con las espiras activas. Esto reduce el número de vueltas activas necesarias para llegar a una frecuencia dada. Además, cuando se cortocircuita la mayor parte de la bobina, el factor de forma del resto, es bastante pobre. Por estas razones, rara vez se usa una sola bobina con derivaciones para cubrir un rango de frecuencias de mas de seis a una. Es costumbre de los aficionados usar una bobina separada para la banda de 28Mhz, en serie con una bobina con derivaciones mayor para las bandas de 2l a 3,5 Mhz. Las derivaciones que después no utiliza se conectan entre sí.
    A veces la parte cortocircuitada de una bobina con derivaciones resuena a frecuencias superiores. Moviendo la derivación, se lleva la resonancia a una frecuencia en la que no moleste. Las derivaciones en las bobinas devanadas sobre formas, pueden hacerse mientras se devana, doblando el alambre sobre sí mismo, algunos centìmetros y retorciéndolo, dos o tres veces,después de los cual se continúa con el bobinado.
En las bobinas devanadas al aire, pueden sacarse derivaciones muy facilmente, haciendo simplemente un ganchito en el extremo del alambre y soldándolo con estaño antes de cumplir la vuelta.
    Al efectuar la soldadura, hay que cuidar que no caiga fundente ni estaño en la forma.




    NR: El artículo original fue escrito y publicado por el Ing.Adolfo Di Marco
(LU9AAU-SilentKey)   y publicado en la Revista Telegráfica Electrónica.



    El artículo fue rescatado del olvido y si bien hoy existen técnicas modernas
para la construcción de bobinas, consideré que para el radioaficionado
entusiasta sería de gran interes.


   LU1EHR / Betho.